题目

题型：解答题难度：一般来源：清远

某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：
甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；
乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．
（1）假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由；
（2）甲公司发现乙公司与他竞争（但甲公司不知乙公司的销售方案），便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台．问：该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要多少元？

答案

（1）设购买电脑x台．
①0.9×2000x=2000x-10000；
解得x=50，当购买50台时，两个公司一样；
②0.9×2000x＞2000x-10000；
解得x＜50，当购买不少于40台不足50台时，到乙公司合算；
③0.9×2000x＜2000x-10000；
解得x＞50，当购买50台以上时，到甲公司合算．

（2）设按新方案，购买用的钱数=115×（2000×90%）=207000元．
故该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要207000元．