题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？

答案

、甲先拿两只，然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为4，重复上面的过程，甲便可获胜.

解析

分析：最多取3个，那么应设计4的倍数的球让对方取，那么应先取2个，剩下4的倍数个，对方无论取几个，自己都能取4个里面剩余的个数。
解答：
甲同学先取2个球，将2000（是4的倍数）个球留给乙同学取，不记乙同学取多少个球，设为x个，甲同学总跟着取（4-x）个，这样总保证将4的倍数个球留给乙同学取，如此下去，最后一次是将4个球留给取乙同学，乙同学取后，甲同学一次取完余下的球。
点评：考查推理与论证；得到能获胜的球总数量是解决本题的突破点；得到每次取的球数与对方取的球数的关系是解决本题的关键。