已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100= . - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，a₃+a₄=3，…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= .

答案

2525

解析

试题分析：仔细分析所给式子的特征可得a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= （a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），再代入求值，根据从1开始的相邻奇数的和即可求得结果.
由题意得a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= （a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀）=1+3+5+…+99=2525.
点评：解答本题的关键是读懂所给式子的规律，再根据这个规律解题即可.

核心考点

试题【已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100= .】；主要考察你对有理数的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a 、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则