题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
请观察它们的构成规律,用你发现的规律解答下面的问题:
(1)写出第8个等式为 ;
(2)试用含正整数的等式表示你所发现的规律;
(3)说明你在(2)中所写等式成立的理由.
答案
解析
试题分析:(1)观察不难发现,两个连续自然数的平方和加上它们积的平方,等于比它们的积大1的数的平方,然后写出即可.
(2)找到规律后,即可用含有n的等式来表示规律;
(3)证明左边=右边即可.
试题解析:(1)∵12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212,…,
∴第8个等式为:82+92+(8×9)2=(8×9+1)2,
即82+92+722=732
(2) (n为正整数)
(3)理由:∵
∴
即:
∴(2)中的等式成立.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.0.393×107 | B.393×104 | C.39.3×105 | D.3.93×106 |
A.697×103 | B.69.7×104 | C.6.97×105 | D.0.697×106 |
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