题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)通过计算,比较下列各数的大小:
12______21;23______32;34______43;45______54;56______65;…
(2)从第一题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n大小关系是______.
(3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两数大小20102011______20112010.
答案
∵1<2,
∴12<21,
23=8,32=9,
∵8<9,
∴23<32,
34=81,43=64,
∵81>64,
∴34>43,
45=1024,54=625,
∵1024>625,
∴45>54,
56=15625,65=7776,
∵15625>7776,
∴56>65;
(2)根据(1)的计算,当n≤2时,nn+1<(n+1)n,
当n>2时,nn+1>(n+1)n;
(3)∵n=2010>2,
∴20102011>20112010.
故答案为:(1)<、<、>、>、>,(2)当n≤2时,nn+1<(n+1)n,当n>2时,nn+1>(n+1)n,(3)>.
核心考点
试题【你能比较两个数20102011和20112010的大小?(1)通过计算,比较下列各数的大小:12______21;23______32;34______43;4】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你考虑一下,这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池______(请填“能”或“不能”)
(2)若能,则该正方体贮水池的棱长______dm;
(3)若不能,你能说出理由吗?(不要求作答)
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