题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成100×1×（1+1）+25，
25²=625可写成100×2×（2+1）+25，
35²=1 225可写成100×3×（3+1）+25，
…
75²=5 625可写成______，
85²=7 225可写成______．
（2）由（1）的结果归纳猜想，得（10n+5）²=______．
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：2 005²=______．

答案

（1）75²=5 625可写成100×7×（7+1）+25，
85²=7 225可写成100×8×（8+1）+25；

（2）（10n+5）²=100n（n+1）+25；

（3）2 005²=100×200×（200+1）+25=100×200×201+25=4020025．
故答案为：（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25；（3）4020025．