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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)用配方法证明2x2-4x+7恒大于零;
(2)由第(1)题的启发,请你再写出三个恒大于零的二次三项式.
答案
证明:(1)∵2x2-4x+7=2(x2-2x)+7=2(x2-2x+1-1)+7=2(x-1)2-2+7=2(x-1)2+5.
又∵2(x-1)2≥0,
∴2(x-1)2+5≥5,
即2x2-4x+7≥5,
故2x2-4x+7恒大于零.
(2)x2-2x+3;2x2-2x+5;3x2+6x+8等均可写成一个完全平方式加上一个正数的形式.
核心考点
试题【(1)用配方法证明2x2-4x+7恒大于零;(2)由第(1)题的启发,请你再写出三个恒大于零的二次三项式.】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:[(-x)3]2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列计算不正确的是(  )
A.x3+x3=2x3B.a5•a2=a7C.(-2a22=4a4D.c•c3=c3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:-(y32=______;(a2n3=______;[(2a-b)3]2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列运算正确的是(  )
A.2x+3y=5xyB.5m2•m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2•m3=m6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
-(-1)12+(-6-4)2=(  )
A.4B.5C.3D.以上全错
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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