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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,则a2-b2=(  )
A.1B.3C.5D.不能确定
答案
∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,
⇒ab(a2+b2)-2ab(a-b)=7ab-8,
⇒ab(a2-2ab+b2)-2ab(a-b)+2a2b2-7ab+8=0,
⇒ab(a-b)2-2ab(a-b)+2a2b2-7ab+8=0,
⇒ab[(a-b)2-2(a-b)+1]+2(a2b2-4ab+4)=0,
⇒ab(a-b-1)2+2(ab-2)2=0,
∵a、b均为正数,
∴ab>0,
∴a-b-1=0,ab-2=0,
即a-b=1,ab=2,
解方程





a-b=1
ab=2

解得a=2、b=1,a=-1、b=-2(不合题意,舍去),
∴a2-b2=4-1=3.
故选B.
核心考点
试题【已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,则a2-b2=(  )A.1B.3C.5D.不能确定】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P(a2+1,-2)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于(-2)4与-24,下列说法正确的是(  )
A.它们的意义相同
B.它的结果相等
C.它的意义不同,结果相等
D.它的意义不同,结果不等
题型:单选题难度:简单| 查看答案
当n为正整数时,(-1)2n+1-(-1)2n的值是(  )
A.-2B.0C.2D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
现定义某种运算“*”,对给定的两个有理数a、b(a≠0),有a*b=ab,则(-3)*2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(-2)2的算术平方根是(  )
A.2B.±2C.-2D.


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题型:单选题难度:一般| 查看答案
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