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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x2+y2-2x-4y+5=0,则
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2010)(y+2010)
的值等于______.
答案
∵x2+y2-2x-4y+5=0,
∴x2-2x+1+y2-4y+4=0,
∴(x-1)2+(y-2)2=0,
∴x=1,y=2,
∴原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2011×2012
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2011
-
1
2012
=1-
1
2012
=
2011
2012

故答案是
2011
2012
核心考点
试题【已知x2+y2-2x-4y+5=0,则1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2010)(y+2010)的值等于______.】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
设实数x,y满足


x+y-5
+(x-4y)2=0,则


xy
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算1+ 
3
2
5
22
7
23
+…+ 
2×1993+1
21993
=(  )
A.6- 
3991
21993
B.3- 
3991
21994
C.6- 
3991
21994
D.3- 
3991
21993
题型:单选题难度:一般| 查看答案
边长为a的正方形面积为S1,边长为b的正方形面积为S2,面积为S3的正方形的边长是a与b的算术平均值,则S3
S1+S2
2
的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知:|2y-a|=axy-x2
1
4
a2y2

(1)求证:不论a为何值时,总有y2=x;
(2)当a为何值时,|x|=|y|成立?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列运算正确的是(  )
A.a3•a4=a12B.(-y33=y9
C.(m3n)2=m5n2D.-2x2+6x2=4x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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