题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a²≥0，所以3a²+1就有个最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=______时，代数式-2（x-1）²+3有最______（填写大或小）值为______．
②当x=______时，代数式2x²-8x+3有最______（填写大或小）值为______．

答案

①∵（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式-2（x-1）²+3有最大值为3；
②∵2x²-8x+3=2（x-2）²-5≥-5，∴当x=2时，代数式2x²-8x+3有最小值为-5．
故答案为：①1；大；3；②2；小；-5