题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
（100A+10B+C）÷（A+B+C）
=（10A+10B+10C+90A-9C）÷（A+B+C）
=10+9（10A-C）÷（A+B+C）
对于（10A-C）÷（A+B+C），要想商最大，那么被除数需最大，除数需最小；
显然C最小时，被除数最大，除数最小，因此取C=0，
那么（10A-C）÷（A+B+C）=10A÷（A+B）；
显然此时B最小时，除数最小，因此取B=0，
这时无论A取1到9的任何数，这个三位数除以三位数三个数字的和的商取得最大值，
最大值=A×100/A=100．
核心考点
举一反三
（2）已知两个三位数
| . |
| abc |
| . |
| def |
| . |
| abc |
| . |
| def |
| . |
| abcdef |
（2）若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x-y的值等于（ ）
A．15 B．1 C．164 D．174
（3）设N=
| ||
| 1990个 |
| . |
| abc |
| . |
| bac |
| . |
| bca |
| . |
| cab |
| . |
| cba |
| . |
| abc |
| . |
| abc |
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