题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足

x+y+z=0 x3+y3+z3=-18

 的x、y、z的值．

答案

x+y+z=0       ① x3+y3+z3=-18  ②

由①得，z=-（x+y），将它代入方程②，得
x³+y³-（x+y）³=-18，
-3xy（x+y）=-18．
将x+y=-z代入上式，得
xyz=-6．
又∵x+y+z=0，x、y、z是整数，且x＜y＜z，
∴x=-3，y=1，z=2，
即：

x=-3 y=1 z=2

．