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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知:x+y=10,x3+y3=400,则x2+y2=______.
答案
∵x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2
=10(x2+y2-xy)=400
x2+y2-xy=40…①
x+y=10 平方,
x2+2xy+y2=100…②
①×2+②得:2x2+2y2+x2+y2=80+100,
3(x2+y2)=180,
x2+y2=60,
故答案为60.
核心考点
试题【已知:x+y=10,x3+y3=400,则x2+y2=______.】;主要考察你对有理数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
3x2+2x+1

+
3x2-1

+
3x2-2x+1

,则f(1)+f(3)+…f(2k-1)+…+f(999)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
证明:(y+z-2x)3+(z+x-2y)3+(x+y-2z)3=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设x=
3+


5
2
,y=
3-


5
2
,求x3+y3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
由(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.我们把这个等式叫做立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(  )
A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3
B.(a+1)(a2-a+1)=a3+1
C.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3
D.(x+3)(x2-6x+9)=x3+27
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x+y=4,xy=2,求(x-y)2,x3+y3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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