| 设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2． |
∵n是自然数，
∴原方程可化为：x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，
即（1+2+3+…+n）x=（1+2+3+…+n）2，
解得：x=1+2+3+…+n=． |
核心考点
试题【设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2．】；主要考察你对
有理数的运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 2003减去它的，再减去剩余的，再减去剩余的，…依此类推，一直减去剩余的，则最后剩下的数是（ ） |
| 以[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.7]=3，[3]=3．则[（+）6]=______ |
| 正整数n小于100，并且满足等式[]+[]+[]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（ ）个 |
为了解用电量的多少，小明在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：
| 日 期 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | 7号 | | 电表显示（度） | 15 | 20 | 24 | 33 | 35 | 38 | 45 | | 已知0＜a＜1，并且[a+]+[a+]+[a+]+…+[a+]+[a+]=18，则[10a]等于______．（其中[x]表示不超过x的最大整数） |
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