题目
题型:解答题难度:困难来源:广东省月考题
你能比较数20082009和20092008的大小吗?为了解决这个问题,可先把它一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),然后,从分析n=1、n=2,n=3、…这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论。
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在横线上填入“>”、“=”或“<”);
①12_____21;
②23_____32;
③34_____43;
④45_____54;
⑤56_____65; …;
(2)观察分析(1)中的结论,猜想nn+1与(n+1)n的大小关系;
(3)根据上面归纳猜想得到的结论,可以判断:20082009______20092008。
答案
(2)当n<3时,
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当≥3时,
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(3)>。
核心考点
试题【阅读、归纳、猜想。你能比较数20082009和20092008的大小吗?为了解决这个问题,可先把它一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),然后】;主要考察你对有理数的大小比较等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读下面解题过程:
试比较2100和375的大小。
解:∵2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,
而16<27,∴2100<375。
请根据上述解答过程比较3555,4444,5333的大小。
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B.-22<(-0.6)3<(-0.5)2
C.(-0.6)3<-22<(0.5)2
D.(-0.6)3<(-0.5)2<-22
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