题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

（1）用“＞”、“＜”、“=”填空：3⁵ _________ 3⁶，5³_________6³；
（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：①4¹⁰，8⁶，16⁴；②2⁵⁵，3⁴⁴，4³³。

答案

解：（1）∵3＞1，
∴3⁵＜3⁶，故答案为：＜；
∵1＜5＜6， ∴5³＜63
故答案为：＜；
（2）①∵4¹⁰=（4²）⁵=4¹⁰，16⁴=（4²）⁴=4⁸，
∵4¹⁰＞4⁸，
∴4¹⁰＞16⁴，
∵86=（8²）³， ∵16³＜16⁴，
∴8⁶＜16⁴，
∴8⁶＜16⁴＜4¹⁰；
②∵2⁵⁵=（25）¹¹，3⁴⁴=（34）¹¹，4³³=（43）¹¹，
又∵2⁵=32＜4³=64＜3⁴=81，
∴2⁵⁵＜4³³＜3⁴⁴