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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
关于x满足
3x-1
2
-
7
3
≥x-
5+2x
3
,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是(  )
A.6B.5C.-5D.-1
答案
原不等式两边两乘6得:3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x),
去括号得:9x-3-14≥6x-10-4x,
解得:x≥1.
即x+2总是大于0,故x+2的绝对值为x+2,
当x≥3时,|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5;
当1≤x<3时,|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x,当x=1时,取得最大值为-1.
故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1,最小值为q=-5,则pq=(-1)×(-5)=5.
故选B.
核心考点
试题【关于x满足3x-12-73≥x-5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是(  )A.6B.5C.-5D.-1】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算|1-


2
|+|


2
-


3
|+|


3
-2|+|2-


5
|+…+|


99
-10|结果为(  )
A.10B.9C.8D.7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a、b、c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知3x+4≤6+2(x-2),则|x+1|的最小值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知|a|=a,则a的值是(  )
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若ab≠0,则
|a|
a
+
b
|b|
的值不可能是(  )
A.-2B.0C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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