已知2x-13-1≥x-5-3x2，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

2x-1

-1≥x-

5-3x

，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．

答案

去分母得：2（2x-1）-6≥6x-3（5-3x）
去括号得：4x-2-6≥6x-15+9x
移项得：4x-6x-9x≥-15+2+6
合并同类项得：-11x≥-7
∴解不等式组得X≤

（1）当-3≤x≤

时|x-1|-|x+3|=-（2+2x），当x=

时有最小值-

；
（2）当x＜-3时|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4（最大值）．

核心考点

试题【已知2x-13-1≥x-5-3x2，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．】；主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＜b，则（a-b）|a-b|等于（　　）

A．（a-b）²

B．b²-a²

C．a²-b²

D．-（a-b）²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若|x+3|+|y-2|=0，则x+y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

-3的绝对值为（　　）

A．3

B．-3

C．±3

D．9

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列说法中正确的是（　　）

A．立方根是它本身的数只有1和0

B．算术平方根是它本身的数只有1和0

C．平方根是它本身的数只有1和0

D．绝对值是它本身的数只有1和0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）如果|a|=2，则a=______；
（2）如果|a|=b，且a＞0，则a=______；
（3）如果|x-3|=0，则|x+2|=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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