题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设-1≤x≤2，则|x-2|-

1

2

|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为______．

答案

∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x+2＞0，
∴当2≥x＞0时，|x-2|-

1

2

|x|+|x+2|=2-x-

1

2

x+x+2=4-

1

2

x；
当-1≤x＜0时，|x-2|-

1

2

|x|+|x+2|=2-x+

1

2

x+x+2=4+

1

2

x，
当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，
则最大值与最小值之差为1．
故答案为：1