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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设x是实数,则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______.
答案
当x<1时,y=1-x+2-x+x-3=-x,此时y>-1;
当1≤x<2时,y=x-1+2-x-3+x=x-2,此时y≥-1;
当2≤x<3时,y=x-1+x-2-3+x=3x-6,此时y≥0;
当x≥3时,y=x-1+x-2-x+3=x,此时y≥3;
综上可得y的最小值为-1,此时x=1.
故答案为:-1.
核心考点
试题【设x是实数,则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______.】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥-3B.a≥-1或a=-3C.a≥1或a=-3D.a≥2或a=-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知|3x+y-4|+


x2-y
=0,则(x-y)0+(x+y)-1等于(  )
A.
21
20
B.
13
12
C.
5
4
D.
3
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知|x|=3,|y|=7且xy<0,则x+y=(  )
A.4B.10C.±4D.±10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x为实数,|x+
1
x
|
一定等于(  )
A.x+
1
x
B.-x-
1
x
C.-|x|-|
1
x
|
D.|x|+|
1
x
|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知正整数a,b,满足|b-2|+b-2=0,|a-b|+a-b=0且a≠b,则ab的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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