如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b|=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b|=______．

答案

根据数轴图可知：a＜b、b＜0、c＞0，
∴|a+b|-|a+c|-|c-b|=-a-b+a+c-c+b=0．

核心考点

试题【如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b|=______．】；主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：a、b、c都不等于0，且

|a|

|b|

|c|

abc

|abc|

的最大值为m，最小值为n，则（m+n）²⁰⁰⁴=______．

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a，b为有理数，a，b在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|a-b|=______．

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（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：-2，1.5，0，7，-3.5，5．
（2）求出（1）中各数的相反数；
（3）求出（1）中各数的绝对值．

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先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点间的距离是______；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______；如果|AB|=3，那么x为______；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为______时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．

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在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a+|-a|=______．

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