题目
题型:解答题难度:困难来源:江苏期中题
如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。
(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|;
(2)若a=x+y+1,b=-z2,c=-,且满足x与y互为相反数,z是绝对值最小的负整数,m、n互为倒数,试求98a+99b+100c的值;
(3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D,满足D点表示的整数d到点A,C的距离之和为10,并求出所有这些整数的和;
(4)x是数轴上的一个数,试讨论:x为有理数时,|x+2|+|x-3|是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
(5)请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815070135-24668.gif)
答案
(2)-501;
(3)3+(-7)=-4;
(4)最小值为5;
(5)2450。
核心考点
试题【如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|;(2)若a=x+y+1,b=-z2,c=-,且满足x与y互】;主要考察你对数轴等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)化简:|b-c|+|a-b|-|a+c|。
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