题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知A、B在数轴上分别表示a、b
（1）对照数轴填写下表：
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；
（3）写出数轴上到7和﹣7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小．

答案

解：（1）对照数轴填写下表：（2）由（1）可得：d=|a﹣b|或d=b﹣a；
（3）只要在﹣7和7之间的整数均满足到7和﹣7的距离之和为14，有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6，所有满足条件的整数之和为：﹣6+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5+6=0；
（4）根据数轴的几何意义可得﹣1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x﹣2|取得的值最小．故可得：点C的范围在：﹣1≦x≦2时，能满足题意．