题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是______;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等?
答案
∴x的值是-1.
(2)存在符合题意的点P,
此时x=-3.5或1.5.
(3)设运动t分钟时,点P对应的数是-3t,点M对应的数是-3-t,点N对应的数是1-4t.
①当点M和点N在点P同侧时,因为PM=PN,所以点M和点N重合,
所以-3-t=1-4t,解得t=
4 |
3 |
②当点M和点N在点P两侧时,有两种情况.
情况1:如果点M在点N左侧,PM=-3t-(-3-t)=3-2t.PN=(1-4t)-(-3t)=1-t.
因为PM=PN,所以3-2t=1-t,
解得t=2.
此时点M对应的数是-5,点N对应的数是-7,点M在点N右侧,不符合题意,舍去.
情况2:如果点M在点N右侧,PM=(-3t)-(1-4t)=2t-3.PN=-3t-(1+4t)=t-1.
因为PM=PN,所以2t-3=t-1,
解得t=2.
此时点M对应的数是-5,点N对应的数是-7,点M在点N右侧,符合题意.
综上所述,三点同时出发,
4 |
3 |
故答案为:-1.
核心考点
试题【已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是______;(2)】;主要考察你对数轴等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知整数x满足:|x-
1 |
3 |
(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值;
(2)对于任意的正整数a值,请求出所有满足条件的x的和与a的商.
A.3 | B.2 | C.-4 | D.2或-4 |
A.2 | B.4 | C.±3 | D.2或-4 |
(1)求它跳10次后,它的位置在数轴上表示的数是多少?
(2)若它每跳一格用时1秒,它跳10次共用去多少时间?
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