题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
规定其中n是一个非负整数.则(q-n)(q+n)=4p2.(5分)
由于1≤q-n≤q+n,且q-n与q+n同奇偶,故同为偶数,
因此,有如下几种可能情形:
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消去n,解得q=p2+1,q=2+
p2 |
2 |
5p |
2 |
p2 |
2 |
对于第1,3种情形,p=2,从而q=5;
对于第2,5种情形,p=2,从而q=4(不合题意,舍去);
对于第4种情形,q是合数(不合题意,舍去).
又当p=2,q=5时,方程为2x2-5x+2=0,它的根为x1=
1 |
2 |
综上所述,存在满足题设的质数.(15分)
核心考点
举一反三
13 |
17 |
1 |
2 |
• |
2 |
• |
3 |
4 |
2 |
自然数集合{______};
整数集合{______};
正分数集合{______};
非正数集合{______};
有理数集合{______}.
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.无数个、 |
A.1是绝对值最小的数 |
B.0既不是正数,也不是负数 |
C.一个有理数不是整数就是分数 |
D.0的绝对值是0 |
A.101 | B.110 | C.111 | D.113 |
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