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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.
答案
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根.

(2)当k≠0时,因为方程有有理根,
所以若k为整数,则△=(k-1)2-4k=k2-6k+1必为完全平方数,
即存在非负整数m,使k2-6k+1=m2
配方得:(k-3+m)(k-3-m)=8,
由k-3+m和k-3-m是奇偶相同的整数,其积为8,
所以它们均是偶数.又k-3+m≥k-3-m.
从而





k-3+m=4
k-3-m=2





k-3+m=-2
k-3-m=-4

解得k=6或k=0(舍去),综合(1)(2),
所以方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,整数k的值为0或6.
核心考点
试题【关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法错误的是(  )
A.最大的负整数为-1
B.倒数等于它本身的数有±1,0
C.绝对值最小的有理数是0
D.相反数是它本身的数是0
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给出下列各数:-3,0,+5,-3.1,+3.1,-0.5,2010.其中是负整数的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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在:0、1、-2、-3.5这四个数中,是负整数的是(  )
A.0B.1C.-2D.-3.5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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A.1643B.1679C.1681D.1697
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已知a为整数,|4a2-12a-27|是质数,那么a的所有可能值的和为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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