题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当n=8时,试设计一种可行方案使得|L|最小;
(2)当n=2005时,试设计一种可行方案使得|L|最小.
答案
或L=-12+22+32-42+52-62-72+82=0时,|L|最小且最小值为0;
(2)当n=2005时,
①∵给定的2005个数中有1003个奇数,
∴不管如何添置“+”和“-”号,其代数和总为奇数,
∴所求的最终代数和大于等于1.
于是我们寻求最终代数和等于1的可行方案.
②∵k2-(k+1)2-(k+2)2+(k+3)3=4,-k2+(k+1)2+(k+2)2-(k+3)3=-4,
∴对于8个连续正整数的平方数总可以使得它们的代数和为0;
③若对62,72,…,20052,根据①每连续8个一组适当添加“+”和“-”号,使每组的代数和为0,然后对12,22,…,52进而设计,但无论如何设计,均无法使它们的代数和为1.
④在对12,22,…,52的设计过程中,有一种方案:-12+22-32+42-52=-15,
又由①知4个连续正整数的平方数总可以使得它们的代数和为4,
∴16个连续正整数的平方数总可以使得它们的代数和为16.
综上,可行方案为:
首先对222,232,…,20052,根据①每连续8个一组适当添加“+”和“-”号,使每组的代数和为0;其次对62,72,…,212,根据③适当添加“+”和“-”号,使每组的代数和为16;最后对12,22,…,52作-12+22-32+42-52=-15设置,便可以使得给定的2005个数的代数和为1,即|L|最小.
核心考点
试题【给出如下n个平方数:12,22,…,n2,规定可以在其中的每个数前任意添上“+”号或“-”号,所得的代数和记为L.(1)当n=8时,试设计一种可行方案使得|L|】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.2 | C.-3 | D.-1.2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
z |
y |
A.非零偶数 | B.0 | C.奇数 | D.无法确定 |
p+q |
m+n |
最新试题
- 1李四光在日本留学期间就立志报国,他当时的志向是A.学习铁路建筑技术,为祖国建造世界一流的铁路B.学习造船技术,为祖国建造
- 2如图所示,圆弧轨道在竖直平面内,半径为0.2m,高为0.1m,一物体从底端冲上弧面,若不计摩擦,欲使物体通过圆弧顶端而又
- 3阅读下面的一首古诗,回答后面的问题。舟中读元九诗 白居易把君诗卷灯前读,诗尽灯残天未明。眼痛灯灭犹暗坐,逆风吹雨打船声。
- 4近代的民主政治被赋予新的涵义。在中国近代的民主革命中,民主政治制度的最高成就是 A.资产阶级的君主立宪制B.资产阶级
- 5下列属于长江三角洲地区传统地方特色文化的是①曲文化 ②丝绸文化 ③“二人转”文化④茶文化 ⑤赛马、射
- 6马克思曾经说过:“资产者为了多赚钱不惜采取任何手段,认为生活的目的就是装满自己的钱袋”。“认为生活的目的就是装满自己的钱
- 7化简求值:当x=-4时,=( )
- 8进入青春期后,有的同学愿意与异性接近,甚至对异性产生朦胧的依恋,这种现象属于[ ]A.不正常心态B.不务正业C.
- 9作出函数y=4x-1的图象,并回答下列问题:(1)y的值随x值的增大怎样变化?(2)图象与x轴、y轴的交点坐标是什么?
- 10对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:
热门考点
- 1某学者写道:“衰落是一个容易使人上当的词,因为它包含了两个相去甚远的概念:一是外部力量的减弱,一是内部力量的衰败。……拿
- 2如图所示,用瓶起开启瓶盖,请画出在A点所用最小力的示意图。
- 3位于大洋洲的美国领土是[ ]A、哥伦比亚特区 B、阿拉斯加州 C、夏威夷州 D、加利福尼亚州
- 4郑氏始孔子鸟既有鸟类特征,又有爬行类特征,这说明鸟类起源于A.古代的昆虫B.古代鱼类C.古代爬行类D.古代哺乳类
- 5下图表示a、b、c三地区森林土壤有机物的分解情况,则分解者的作用强弱依次是[ ]A.a>b>cB.c
- 6补写出下列诗句的空缺部分。(1)是故弟子不必不如师,_____________________。(《师说》)(2)羽扇纶
- 7关于力,下列说法正确的是( )A.一个物体是施力物体,但不是受力物体B.力有时能脱离物体而独立存在C.有受力物体就一定
- 8(8分)若平面内给定三个向量 (1)求。(2)求满足的实数m,n的值。
- 9如图所示是王洪同学连接的“电流跟电压关系”实验的电路图,各器件和连接都良好,闭合开关S后,可能出现的现象是A.两电表的示
- 10如图所示,请找出ABCD的对称中心O的位置。