题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

在如图所示的2004年１月份日历中，

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

 
小题1:用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为   ，在这9个日期中，最后一天是   号；

小题2:用一个长方形方框圈出任意2×2个数（如4，5，11，12），你能发现这四个数有怎样的关系？请用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系.

答案

小题1:135 ，   23
小题2:a+d=b+c

解析

分析：
（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），然后根据3个数字的和为45就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；
（2）对角线上的两个数的和相等，或者后面两个数的和减14等于前面两个数的和。
解答：
（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），
依题意得（x-6）+（x+6）+x=45，
∴x=15，所以其余两个数是：9，21，
∴9个数分别是7、8、9、14、15、16、21、22、23，
∴这9个数的和为135，最后一天是23号；
（2）观察月历上的数字可知：a+d=b+c或a+b=d+c-14．
故关系式为a+d=b+c或a+b=d+c-14。
点评：本题考查一元一次方程的实际应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解。