题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a^m．aⁿ=a^m+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a^m)ⁿ=a^mn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)⁰=1；④若a是自然数，则a^-3．a²=a^-1．其中，正确的是（     ）．

A．①

B．①②

C．②③④

D．①②③④

答案

B

解析

分析：①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．
解答：解：①a^m．aⁿ=a^m+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；
②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a^m）ⁿ=a^mn，根据幂的乘方计算法则，正确；
③若a≠b且ab≠0，当a=-b即a+b=0时，（a+b）⁰=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；
④∵a是自然数，∴当a=0时，a^-3．a²=a^-1不成立，错误．
故选B．