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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
请先观察下列算式,再填空:
;…
(1)先填空,再通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.
(2)你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗?
答案
(1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数);(2)根据完全平方公式把(1)中发现的规律的等式左边去括号,再合并同类项即可.
解析

试题分析:(1)仔细分析所给式子的特征可得等式左边是连续奇数的平方差,等式右边是8的整数倍,根据这个规律求解即可;
(2)根据完全平方公式把(1)中发现的规律的等式左边去括号,再合并同类项即可.
(1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数);
(2)∵左边=4n2+4n+1-(4n2-4n+1)=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n=右边
∴(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数)成立.
点评:解题此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把发现的规律应用于解题.
核心考点
试题【请先观察下列算式,再填空:;;;;;;…(1)先填空,再通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.(2)你能运用所学的知识来说明你的猜想的正】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
-5的相反数是
A.5B.-5 C.5D.-

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,则x=_____________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
一个数的相反数是3,则这个数是(   )
A. B.C. D.3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果互为倒数,则等于(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
在0,3,-1,-3这四个数中,最小的数是
A.0B.3C.-1D.-3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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