力的分解

如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示。当钢绳向上提起时，两杆对罐壁压紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来；罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆质量不计）。

如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则
（1）AO、BO两绳受到的力各为多大？
（2）若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？

一质量为m的物体放在固定的粗糙斜面上保持静止，现用水平力F推m，如图所示，当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下，则
[     ]
A．物体m所受的静摩擦力逐渐减小直到为零
B．物体m所受的弹力逐渐增加
C．物体m所受的合力逐渐增加
D．物体m所受的合力不变

力的分解为力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，分解一个力不是随意进行的，要根据力产生的效果或为解决问题的方便而进行，静止在斜面上的质量为m的物体，其重力的两个效果力分别叫                     ，                     ，大小分别为                       ，                       。（设斜面的倾角为θ）

重为G₁的物体A放在重为G₂的物体B上，A受一与水平面成θ角斜向上的力F作用，A和B均静止。则物体B对地面的压力大小为 　　             ，物体B对地面的摩擦力大小为　　　             ，A对B的摩擦力大小为　　　                     ，A对B的摩擦力方向为                        。  

如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO细线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO细线的张力大小变化情况为                          ，AO细线的张力大小变化情况为                             。

图中a、b是两个位于固定斜面上的正方体物块，它们的质量相等，F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。下列说法不正确的是
[     ]
A．a、b一定沿斜面向上运动
B．a对b的作用力沿水平方向
C．a、b对斜面的正压力相等
D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30°角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角θ为30°，则A、B两球的质量比为
[     ]
A．
B．1
C．
D．

表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，如图所示，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧的压力和对B侧的压力。

如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），已知画框背面有两个相距L=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为F_max=10N，g取10m／s²，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对柱体的弹力N的大小。
某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα ①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ+N=mgcosα②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你为正确的结果。

一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有[     ]
A．已知两个分力的方向
B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知一个分力的大小和方向

一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，沙子之间的动摩擦因数为μ₁，车厢的倾斜角用θ表示（已知μ₂＞μ₁）则
[     ]
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ₂
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ₂
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ₁＜tanθ＜μ₂
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ₁＜sinθ＜μ₂

物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是[     ]
A．支持力增大，摩擦力增大
B．支持力增大，摩擦力减小
C．支持力减小，摩擦力增大
D．支持力减小，摩擦力减小

如图所示，重G＝100N的物体挂在水平轻杆OA的O端，A端与竖直墙铰链，OB是与水平杆成30°的细绳将杆O端拉住，则由于物体的重力造成的OA杆与OB绳受的力各多大？

两个共点力的夹角为90°时，它们的合力大小为N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为N，这两个力的大小分别为F₁=_________，F₂=________。

有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F_N和细绳上的拉力T的变化情况是
[     ]
A．F_N不变，T变大
B．F_N不变，T变小
C．F_N变大，T变大
D．F_N变大，T变小

如图所示，一个重10N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子与墙壁的夹角θ为37°，（取cos37°= 0.8，sin37°= 0.6）求：
（1）绳子对重球的拉力T的大小；
（2）墙壁对重球的支持力N的大小。

如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m_A、m_B的球，m_A静止在光滑半球形表面P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则m_A和m_B的关系是（   ）

A．
 B．m_A=m_B
C．
D．m_B=m_A

在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心O₁处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿着斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力为F₁，甲对斜面的压力为F₂，在此过程中（  ）

A．F₁缓慢增大，F₂不变
B．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小
C．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大
D．F₁缓慢减小，F₂不变

如图所示，质量为M的半球形容器放在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在向右的水平力作用下与容器保持相对静止，并和容器一起水平向右做匀速直线运动。小滑块与容器的接触面是光滑的，容器与地面的接触面是粗糙的，OP与水平方向的夹角为。求：
（1）小滑块对容器的压力和容器对地面的压力；
（2）容器与地面的动摩擦因数。

如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F₁和球对墙的压力F₂的变化情况是
[     ]
A．F₁增大，F₂减小
B．F₁减小，F₂增大
C．F₁和F₂都减小
D．F₁和F₂都增大

表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L₁=2.4R和L₂=2.5R，则两个小球的质量之比m₁：m₂（不计球的大小）为
[     ]
A．24：25
B．25：24
C．2：1
D．3：5

一物体静止在倾角为θ的斜面上，在斜面倾角缓慢增大过程中，物体发生滑动前后，作用在物体上的摩擦力分别正比于(   )A．θ，θ
B．sinθ，cosθ
C．cosθ，sinθ
D．sinθ，tanθ

如图所示，将一个已知力F分解为F₁、F₂，已知F=10N ，F₁与F的夹角为37°，则F₂的大小不可能是（   ）
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A．4N
B．6N
C．10N
D．100N

已知一个力的大小为5N，若用正交分解法得到一个分力为3N ，则另一个力为（   ）
A．3N
B．6N
C．4N
D．2N

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳（   ）

A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC

如图所示，将质量为m₁和m₂的物体分别置于质量为M的物体的两侧，均处于静止状态，已知m₁＞m₂，α＜β，则
[     ]
A．m₁对M的压力一定大于m₂对M的压力
B．m₁对M的摩擦力一定大于m₂对M的摩擦力
C．水平地面对M的支持力一定等于(M+m₁+m₂)g
D．水平地面对M的摩擦力一定等于零

物体静止于一斜面上，如图所示，则下述说法正确的是（   ）

A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（   ）
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

关于下列说法中，正确的是：一根绳子能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握绳的两端，然后慢慢地向左右两边分开，当绳断时两段绳间夹角应稍大于（   ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

如图所示，用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，若物体重200N，求：AC绳和BC绳所受拉力的大小。

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于
[     ]
A．Mg＋mg
B．Mg＋2mg
C．Mg＋mg(sinα＋sinβ)
D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)

不定项选择某一物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（   ）A．重力可分解为沿斜面向下的分力与对斜面的压力 
B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是平衡力
C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是平衡力
D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是平衡力

如图所示，一个质量分布均匀的光滑球放在竖直墙ab与板cd之间静止，cd与ab夹角为，把球受到的重力分解为垂直于ab分力G₁和垂直于cd的分力G₂，若把板的d端向上移，使角减小一些。则G₁_____________，G₂_____________（填变大，变小，不变）。

两个质量分别为m₁、m₂的物体分别置于质量为M的物体两侧，三个物体均处于静止状态，m₁>m₂，α<β，下列说法正确的是
[     ]
A．m₁对M的压力一定大于m₂对M的压力
B．m₁对M的摩擦力一定大于m₂对M的摩擦力
C．水平面对M的支持力一定等于（M+m₁+m₂）g
D．水平面对M的摩擦力一定等于零

如图所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比。

在5.12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是
[     ]
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×10⁵N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N
C．若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小

用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB的拉力各是多大。

甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？

轻杆通过细绳和铰链固定在竖直的墙上，如图所示。细绳与水平轻杆的夹角。如在A端挂上G=20N的重物，求细绳所受的拉力和轻杆受到的压力。

用两根绳子AC和BC吊起一重物，两绳与水平方向的夹角如图所示，已知G＝200N，则：
（1）重力沿AC方向的分力为____________N。
（2）重力沿BC方向的分力为____________N。
（3）若两根绳能承受的最大拉力相同，如逐渐增加物重，则哪条绳先断____________（选填“AC或BC”）。

如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。则AO的拉力T_A和BO的拉力T_B的大小是

[     ]

A．T_A＝mgcosθ
B．T_A＝mg／tanθ
C．T_B＝mgsinθ
D．T_B＝mg／sinθ

如图所示，在倾角为α的斜面上，重为G的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为____________，小球对木板的压力为____________。

跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G₁，圆顶形降落伞的重量为G₂，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重量不计）。另一端分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线上的张力大小为
[     ]
A．
B．
C．
D．

在一倾角θ=30°的粗糙斜面上，有一重为G=20N的滑块正沿着斜面匀速下滑，如图。求滑块和斜面间的动摩擦因数μ=？
（1）作出正确的受力分析；
（2）把重力正确分解；
（3）列出方程解出结果。

如图所示，重为500N的人通过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小。
（1）作出正确的受力分析；
（2）正确分解；
（3）列出方程解出结果。

三根轻质细绳系住一重为200N的重物如图所示，求OA绳和OB绳上的拉力大小。
（1）作出正确的受力分析；
（2）正确分解；
（3）列出方程解出结果。