弹簧综合

如图所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子振动的周期为T。某时刻物体恰经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内

[     ]

A．克服弹簧弹力做功2mgh
B．重力的冲量大小为
C．回复力做功为零
D．回复力的冲量为零

如图所示，木块A在光滑水平面上做简谐运动，O为其平衡位置，C、D为振动中最大位移处，则下述说法中正确的是
[     ]
A．木块A在振动中通过OD之间的任一位置P点时，其加速度与位移都是相同的
B．振动中通过OD之间的任一位置P点时，其动量与动能都是相同的
C．当木块在C点时，有一个物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则振动到右侧可以到D点
D．当木块在O点时，有一个物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则振动到右侧可以到D点

弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时（   ）A．速度值最大
B．回复力的值最大
C．加速度值最大
D．位移最大

弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时，下列说法正确的是（   ）A．周期增大到原来的2倍
B．周期减少到原来的
C．周期增大到原来的4倍
D．周期不变

不定项选择有一弹簧振子做简谐运动，则（   ）A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大
D．回复力最大时，加速度最大

如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为

[     ]

A．1Hz
B．1.25Hz
C．2Hz
D．2.5Hz

不定项选择一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则下列说法正确的是（   ）A．若Δt=T/4，则在Δt时间内振子经过的路程为一个振幅
B．若Δt=T/2，则在Δt时间内振子经过的路程为两个振幅
C．若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子的位移一定相同
D．若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子的速度一定相同

做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v。从某时刻算起，在半个周期内[     ]
A．弹力做的功一定为零
B．弹力做的功可能是零到mv²之间的某一值
C．弹力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一值
D．弹力的冲量大小一定不为零

一弹簧振子分别拉离平衡位置5cm和lcm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_______，周期之比为_______，回复力的最大值之比为_______。

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点。求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。

不定项选择一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则下列说法正确的是（   ）A．若Δt=T/4，则在Δt时间内振子经过的路程为一个振幅
B．若Δt=T/2，则在Δt时间内振子经过的路程为两个振幅
C．若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子的位移一定相同
D．若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子的速度一定相同

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点。求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。

不定项选择如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，从B到C运动一次的时间为1s，则（   ）

A．从B到C振子作了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．振子从B点开始，经3s位移是30cm

如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为(   )

A．1Hz
B．1.25Hz
C．2Hz
D．2.5Hz

宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T与振子质量m的关系。身边的器材有：弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等。
（1）宇航员利用上述器材中的螺帽和弹簧连接组成弹簧振子，为完成实验，还应从中选择的一个器材是______________。
（2）某次实验测量的数据记录如下表：
为了得出T与m的关系，他先研究T与n的关系，并采用作图的方法处理实验数据。他以螺帽的个数n为横坐标得出一条倾斜直线，那么他是以______________为纵坐标的。由表中数据，在图示坐标系中作出该直线。
（3）根据作出的图线，得出T与n的关系式为T=______________s。若每个螺帽的质量用m₀表示，则T与m的关系式为T=______________s。
（4）若用一未知质量的物体做振子时，测得周期为1.26s，则该物体质量为______________m₀。

不定项选择一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（   ）A．1︰2；1︰2
B．1︰1；1︰1
C．1︰1；1︰2
D．1︰2；1︰1

不定项选择一个做简谐运动的弹簧振子，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2处所经最短时间为t₁，第一次从最大正位移处运动到x=A/2处所经最短时间为t₂，关于t₁与t₂，以下说法正确的是（   ）A．t₁＝t₂
B．t₁＜t₂
C．t₁＞t₂
D．无法判断

一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内（   ）A．振子的速度越来越小
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．以上说法都不正确

弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm。求解：
（1）振子的运动周期和振幅；
（2）若从振子运动到B点时开始计时，3s内振子运动的路程是多少？
（3）若从振子运动到B点时开始计时，写出振子的振动方程（规定向右为正方向）。

不定项选择如图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动中正确的是（   ）

A．C到O的过程中，位移是正值，速度也为正值
B．O到B的过程中，位移是正值，速度也是正值
C．B到O的过程中，位移是负值，速度也是负值
D．O到C的过程中，位移是负值，速度也是负值

如图在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T₁；若使把手以周期T₂（T₂>T₁）匀速转动，当运动都稳定后，则弹簧振子的振动周期为____________；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速____________（填：增大，减小，不变）。

水平弹簧振子做简谐运动，如图所示。若以水平向右为坐标的正方向，振子向左经过平衡位置O点时开始计时，则振子的加速度随时间变化的图象，以下各图中正确的是（   ）

A．B．C．D．

如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是

[     ]

A．该弹簧振子的振幅为12cm
B．该弹簧振子的周期为1s
C．该弹簧振子的频率为2Hz
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动

一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：
A．有同学认为：弹簧振子的质量越大，惯性越大，周期也应该越大。也有同学认为周期跟劲度系数有关；
B．设计实验：装置如图甲。准备选用的器材有：力传感器、质量为m₀的钩码若干个，劲度系数为K的轻质弹簧若干个（已知n个劲度系数为K的弹簧串联后的劲度系数为）；
C．实验过程如下：用力将钩码向下拉一段距离后放手，钩码上下振动，力传感器上显示出力随时间的变化关系（如图乙），改变钩码的个数或用几个弹簧串联后反复实验，得到表一、表二的数据：
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善。问：
（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是：____________、____________。
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是：________________________。
（3）周期T与弹簧振子质量的关系是：________________________。周期T与弹簧劲度系数的关系是：________________________。
（4）如果，则周期表达式T=___________。

如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为（   ）

A．1 Hz
B．l.25 Hz
C．2Hz
D．2.5 Hz

如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体，现将弹簧压缩到A点后释放，使物体在A、B之间振动，若此过程物体受到的摩擦力可忽略，则物体（   ）

A．在A点刚释放时加速度最小
B．在A、B两点加速度相同
C．从O到B过程中，加速度大小逐渐增大
D．从O到B过程中，加速度方向指向B点

弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（   ）A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期
B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期
C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A
D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移

不定项选择右图是某弹簧振子的振动图象，由图可知（   ）

A．振子的振幅为10cm
B．振子的周期为5s
C．第12s末振子的速度为零，加速度最大
D．第16s末振子的速度为零，加速度最大

如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则振子从a→O运动时，下列说法正确的是(   )

A．位移为正值，速度为正值
B．位移为正值，加速度为负值
C．位移为负值，速度为正值
D．位移为负值，加速度为负值

如图所示，物体A放在物体B上，B与弹簧相连，它们在光滑水平面上一起做简谐运动。当弹簧伸长到最长时开始记时（t=0），取向右为正方向，A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是
[     ]
A．B．C．D．

如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态。若v、x、F、a、E_k、E_p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能（弹性势能与重力势能之和），则（   ）

A．物体在从O点向A点运动过程中，v、E_p减小而x、a增大
B．物体在从B点向O点运动过程中，v、E_k增大而x、F、Ep减小
C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E_k、E_p均相同
D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E_k均相同，但E_p大小不同

如图所示，一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k。现在振子上面放另一个质量为m的小物体B，它与振子一起做简谐运动，则小物体B受到的回复力f跟位移x的关系式是______________。（位移是指相对于振子平衡位置的位移）

不定项选择一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是（   ）A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍
C．若△t=T/4，则t和（t+△t）两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅
D．若△t＝T/2，则在t时刻和（t+△t）时刻振子速度的大小一定相等

不定项选择弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中，逐渐增大的物理量是（   ）A．振子所受的回复力
B．振子的位移
C．振子的速度
D．振子的加速度

不定项选择一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（   ）A．速度一定大小相等，方向相反
B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向相反
D．以上三项都不一定大小相等，方向相反

不定项选择水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（   ）A．振动系统的最大弹性势能为mv²
B．当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为
C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零
D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv²

一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：
A．有同学认为：弹簧振子的质量越大，惯性越大，周期也应该越大；也有同学认为周期跟劲度系数有关；
B．设计实验：装置如图甲。准备选用的器材有：力传感器、质量为m₀的钩码若干个，劲度系数为K的轻质弹簧若干个（已知n个劲度系数为的弹簧串联后的劲度系数为）；
C．实验过程如下：用力将钩码向下拉一段距离后放手，钩码上下振动，力传感器上显示出力随时间的变化关系（如图乙），改变钩码的个数或用几个弹簧串联后反复实验，得到表一、表二的数据：
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善。问：
（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是：____________、____________。
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是：________________________。
（3）周期T与弹簧振子质量的关系是：________________________。周期T与弹簧劲度系数的关系是：________________________。
（4）如果，则周期表达式T=____________。

如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k。若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
（1）A振动时的振幅；
（2）B落地时的速度。

不定项选择一弹簧振子做简谐运动，周期为8s。已知在t＝2s和t＝6s时刻，振子正好位于其平衡位置，则下列说法中正确的（   ）A．在t＝0和t＝10s时，振子的速度都为零
B．在t＝4s和t＝12s时，振子的加速度都达到最大值
C．在t＝6s和t＝14s时，振子的势能都为最小值
D．在t＝8s和t＝10s时，振子的位移都达到最大值

如图所示弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为(   )

A．1Hz
B．1.25Hz
C．2Hz
D．2.5Hz

一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是（   ）A．若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻振子速度的大小一定相等
B．若△t=，则t和(t+△t)两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅
C．若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
D．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于的整数倍

如图为一弹簧振子的振动图象，由此可知（   ）

A．在t₁时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大
B．在t₂时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小
C．在t₃时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小
D．在t₄时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大

不定项选择做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内（   ）A．振子的位移越来越大
B．振子正向平衡位置运动
C．振子速度与位移同向
D．振子速度与位移方向相反

不定项选择如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（   ）

A．钢球运动的最高处为平衡位置
B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度为零处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置

如图所示，小球被套在光滑的水平杆上，跟弹簧相连组成弹簧振子，小球在平衡位置O附近的A、B间往复运动。以O为位移起点，向右为位移x的正方向，则
（1）速度由正变成负的位置在_________；
（2）位移为负向最大值的位置在_________。

不定项选择如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则（   ）

A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC

不定项选择如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是（   ）

A．B．C．D．

一弹簧振子做简谐运动的振幅是4.0 cm、频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为 [     ]
A．4.0 cm，10 cm
B．4.0 cm，40 cm
C．4.0 cm，36 cm
D．0，36 cm

一根弹簧原长为l₀，挂一质量为m的物体时伸长x，当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为[     ]
A．
B．
C．
D．

一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O为振子的平衡位置，如图所示。设水平向右的方向为正方向，以某一时刻为计时起点（t=0），经1／4周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图中所示的几个振动图象中（X表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是
[     ]
A．B．C．D．