正弦函数的性质

　　定义域

　　实数集R

　　值域

　　[-1，1] (正弦函数有界性的体现)

　　最值和零点

　　①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1零值点：(kπ,0) ，k∈Z

　　对称性

　　既是轴对称图形，又是中心对称图形。1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称2)中心对称：关于点(kπ，0)，k∈Z对称

　　周期性

　　最小正周期：y=sinx T=2π

　　奇偶性

　　奇函数 (其图象关于原点对称)

　　单调性

　　在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增.在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减.

　　诱导公式

　　sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

　　sin2α=2sin αcos α

　　sin(α+2kπ)=sin α

　　sin(-α)=-sin α

　　sin(π-α)=sin α

　　sin(π/2-α)=cos α

　　sin α=cos(π/2-α)

　　sin(π+α)=-sin α

　　sin(3π/2-α)=-cos α

　　sin(3π/2+α)=-cos α

　　导数公式若f(x)=sinx，则f^(x)=cosx若f(x)=Asin(ωx+φ)+C，则f^(x)=Aωcos(ωx+φ)