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余角和补角

基本定义

　　互为补角的定义：如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

　　∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。

　　如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角.∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A。

　　如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。

　　如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

　　补角：180度减去这个角的度数。

　　余角：90度减去这个角的度数。

相关试题

一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于[ ]
A.30°　
B.45°　
C.60°　　
D.75°
题型：专项题难度：| 查看答案
下列说法中，正确的是 [ ]
A.一个角的补角一定比这个角大
B.一个角的余角一定比这个角小
C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
题型：河北省期中题难度：| 查看答案
一个角的补角的余角等于65°，则这个角等于（）
题型：河北省期中题难度：| 查看答案
已知∠α=53°15′那么∠α 的余角=（）。
题型：期末题难度：| 查看答案
一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于[ ]
A.54°
B.45°
C.60°
D.36°
题型：期末题难度：| 查看答案
按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
题型：河北省期中题难度：| 查看答案
如图，点O在直线AE上，OB平分∠AOC，∠BOD=90° ，则∠DOE和∠COB的关系是
[ ]
A. 互余
B. 互补
C. 相等
D. 和是钝角
题型：期末题难度：| 查看答案
下列说法： ①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的是 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型：江苏期末题难度：| 查看答案
∠1，∠2互为补角，∠1＜∠2，则∠1的余角是[ ]
A.（∠1+∠2）
B. ∠1
C.（∠1-∠2）
D.（∠2-∠1）
题型：广东省期中题难度：| 查看答案
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD ⊥AB 图中与∠A互余的角有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型：期中题难度：| 查看答案
如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=42°，则∠AOD=
[ ]
A. 48°
B. 148°
C. 138°
D. 128°
题型：同步题难度：| 查看答案
如图，∠AOC和∠DOB都是直角。
（1）猜想∠COB与图中哪个角相等？
（2）如果∠DOC=30°，求∠AOB的度数。

题型：期末题难度：| 查看答案
如图,AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型：期中题难度：| 查看答案
如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB 求：
（1）∠AOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系。
题型：期中题难度：| 查看答案
如图，已知AB，CD相交于O点，OE⊥AB， ∠EOC=28°，则∠AOD=（）。
题型：期中题难度：| 查看答案
如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于
[ ]
A.42°
B.64°
C.48°
D.24°
题型：期中题难度：| 查看答案
如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是
[ ]
A.∠AOC与∠COE互为余角
B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角
D.∠AOC与∠BOD是对顶角
题型：期中题难度：| 查看答案
已知∠α=40°36′，则∠α的余角为（）。
题型：期末题难度：| 查看答案
如果一个角的补角是它余角的4倍，那么这个角的度数是[ ]
A． 30^。
B． 45^。
C． 60^。　
D． 90^。
题型：期末题难度：| 查看答案
如图，∠ACB=90^。，CD⊥AB，则图有互余的角有（）组。
题型：广东省期中题难度：| 查看答案
若∠A的邻补角比∠A 的2倍大30°，则∠A=（）度。
题型：山东省期中题难度：| 查看答案
如图（甲），将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置。
（1）当∠BOC=60°时，∠AOD=（）；
（2）当∠BOC=70°时，∠AOD=（）；
（3）你知道∠BOC与∠AOD的关系吗？请说明理由；
（4）把三角板COD绕点O顺时针旋转到如图（乙）的位置是，（3）中的结论还成立吗？为什么？
题型：山东省期中题难度：| 查看答案
如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角与它的补角之比为（）。
题型：湖北省期末题难度：| 查看答案
如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中小于平角的角共有（）个，其中互余的角共有（）对。
题型：湖北省期末题难度：| 查看答案
一个角的余角为68°，那么这个角的补角是（）。
题型：河南省期末题难度：| 查看答案
（1）若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）
（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数。
题型：河南省期末题难度：| 查看答案
一个角是150^。，它的补角是（）度。
题型：福建省期末题难度：| 查看答案
已知∠A=40°36′，则∠A的余角为（）。
题型：福建省期末题难度：| 查看答案
如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°。
（1）图中∠COD的余角是哪个？
（2）如果∠COD=，求∠BOD的度数。
题型：北京期末题难度：| 查看答案
已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的度数为（）。
题型：北京期末题难度：| 查看答案
∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=（）。
题型：安徽省期末题难度：| 查看答案
一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角是多少度？
题型：安徽省期末题难度：| 查看答案
一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小24° ，则∠1 的度数为（）。
题型：期末题难度：| 查看答案
已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15° ，求这个角的度数。
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如图所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是
[ ]
A.30°
B.80°
C.60°
D.45°
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
一个角和它的补角度数比为4：5，则这个角的余角度数为[ ]
A.40°
B.50°
C.10°
D.80°
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
若一个角的补角比它的余角3倍大10°，则这个角为（）。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（）。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
已知一个角是它补角的，求这个角的余角度数。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
一个角的补角和它的余角之比为3∶1，求这个角是多少度。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
如图所示，∠AOC=90°，OB⊥OD，则与∠BOC相等的角有谁？图中共有多少对互为余角请写出来。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
若∠1+∠A=90^。，∠2+∠A=90^。，则∠1和∠2的关系是（）。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
一个角的补角加上14^。，等于这个角余角的5倍，这个角是（）。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
若一个角的余角与它补角互补，则这个角是[ ]
A.30^。
B.45^。
C.60^。
D.90^。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
如图，将一副三角板的直角顶点O点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=156^。，则∠BOC的度数是
[ ]
A.24^。
B.26^。
C.30^。
D.34^。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
下图所示，已知OE⊥OF，直线AB过点O，则∠BOF-∠AOE=（）；若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=（）。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
若∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10^。，求∠BOC的度数。
题型：河南省同步题难度：| 查看答案
下列说法正确的是 [ ]
A．一个锐角的余角比这个角大
B．一个锐角的补角比这个角的余角大
C．如果∠1+∠2+∠3=180^。，那么∠1、∠2、∠3互为补角
D．如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角
题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案
一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，则这个角的度数是（）。
题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案
一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比 ∠2的度数大54°，则∠1=[ ]

A．18°
B．54°
C．72°
D．70°
题型：月考题难度：| 查看答案

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