百科
七巧板
基本定义
七巧板又称七巧图、智慧板,是汉族民间流传的智力玩具。它是由宋代的宴几演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间演变为拼图板玩具。据清代陆以湉《冷庐杂识》说::宋黄伯思宴几图,以方几七,长段相参,衍为二十五体,变为六十八名。明严瀓蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅。其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余。近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖 形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形,将其拼凑成各种事物图形,如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等,可一人玩,也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系,其原理便是古算术中的“出入相补原理”。
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七巧板游戏是将一个规则的图形—正方形,通过分割成七块,然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形,如图1是正方形的一种分割方法,按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥,图2中的虚线显示了具体的拼接方法,数字表示用到了图1中的哪一块。按图2的做法,请你在图3中画出必要的虚线,将它的拼接方法显示出来,并标上相应的数字表示图1中的哪一块。 如图所示,是用七巧板拼成的正方形,下列判断正确的有
①BG⊥OH; ②LH∥AB; ③OL∥CH; ④HE⊥AO;
⑤LF∥CH; ⑥OG∥EH.[ ] A.6个
B.5个
C.4个
D.3个七巧板中的图形包含的小于平角的角有( )(只写角度)。 如图,可用一个正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各种各样的图案,根据“七巧板”的制作过程,请你解答下列问题.
(1)“七巧板”的七个图形,可以归纳为三种不同形状的平面图形,即一块正方形,一块 _________ 和五块 _________ .
(2)请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠,并且图形中间不留缝隙),在下面空白处画出示意图.①拼成一个等腰直角三角形;②拼成一个长与宽不等的长方形;③拼成一个六边形.
(3)发挥你的想象力,用七巧板拼成一个图案,在下面空白处画出示意图,并在图案旁边写出简明的解说词.如图,是七巧板拼成的狐狸图案,仔细观察后填空:
(1)∠FCD=( )°,∠CAB=( )°,∠GFC=( )°;
(2)线段BD与线段CE的位置关系是( ),线段AC与线段BD的位置关系是( ).如图①,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图②的图案,则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的 [ ] A.
B.
C.
D.如图,有一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按照下面做法,做了一套七巧板:作图①,作对角线AC,分别取AB,BC中点E,F,连接EF作DG⊥EF于G,交AC于H,过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K,将正方形ABCD沿画出的线剪开,现由它拼出一座桥(如图②),这座桥的阴影部分的面积是 [ ] A.8
B.6
C.5
D.4七巧板是我们祖先创造的一种智力玩具,它来源于勾股法,如图1整幅七巧板由正方形ABCD分割成七小块(其中:五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形)组成.如图2,是由七巧板拼成的一个梯形,若正方形ABCD的边长为12cm,则梯形MNGH的周长是( )cm.(结果保留根号). 如图,回答下列问题:
(1)G是线段( )中点,O既是线段( )的中点,又是线段( )的中点,E,F,H,K分别是线段( ),( ),( ),( )的中点.
(2)图中,EK ( )BK,EK( ) AG,HG( ) AB(填“⊥”“∥”).在一副七巧板中,有( )个锐角,( )个直角,( )个钝角. 若七巧板中,小正方形的面积为2cm2,那么制作该七巧板的原正方形的面积是( )cm2. 如图,是七巧板拼成的狐狸图案,仔细观察后填空:
(1)∠FCD=( )°,∠CAB=( )°,∠GFC=( )°;
(2)线段BD与线段CE的位置关系是( ),线段AC与线段BD的位置关系是( ).在七巧板制作过程中可知,每一块板的锐角都是( )度. 正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形,这四种图形中,七巧板的七板中,没有的图形是( )。 你能用七巧板拼成数字2和8吗? 显然,用七巧板的7块板能组成一个正方形,那么能否用2块组成一个正方形?用3块呢? 在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形,用其中的4个部件:1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形,你能想象出来吗? 如下图,是七巧板拼成的狐狸图案,仔细观察后填空:
⑴∠FCD=( ),∠CAB=( ),∠GFC=( );
⑵线段BD 与线段CE 的位置关系是( ),线段AC 与线段CE 的位置关系是( )。在七巧板制作过程中可知,每一块板的锐角都是( )度。 正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形,这四种图形中,七巧板的七板中,没有的图形是( )。
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