向量、逻辑推理证明

　　单位向量

   长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫单位向量做a方向上的单位向量，记作a0，a0=a/|a|。

　　负向量

    如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量,也称为相反向量。

　　零向量

　　长度为0的向量叫做零向量，记作0.零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

　　相等向量

　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等，记作a=b.

　　规定：所有的零向量都相等。

　　当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。

　　自由向量

　　始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。

　　在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。

　　数学中只研究自由向量。

　　滑动向量

　　沿着直线作用的向量称为滑动向量。

　　固定向量

　　作用于一点的向量称为固定向量(亦称胶着向量)。

　　位置向量

　　对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。

    等等

　　逻辑就是事情的因果规律，逻辑学就是关于思维规律的学说。有时逻辑和逻辑学两个概念通用。

　　从狭义来讲，逻辑就是指形式逻辑或抽象逻辑，是指人的抽象思维的逻辑;广义来讲，逻辑还包括具象逻辑，即人的整体思维的逻辑。逻辑和逻辑学的发展，经过了具象逻辑—抽象逻辑—具象逻辑与抽象逻辑相统一的对称逻辑三大阶段。

　　对称逻辑是逻辑学发展的最新成果，是辩证逻辑发展的高级阶段，是具象逻辑与抽象逻辑相统一的、逻辑发展的最高阶段。对称逻辑学就是对称逻辑的概念、范畴与范畴体系。对称逻辑以对称规律为基本的思维规律，是天与人、思维与存在、思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象、科学本质与客观本质对称的逻辑。对称逻辑就是对称的思维方式。