百科
系统抽样
系统抽样分类
根据总体单位排列方法,等距抽样的单位排列可分为三类:按有关标志排队、按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的按自然状态排列。按照具体实施等距抽样的作法,等距抽样可分为:直线等距抽样、对称等距抽样和循环等距抽样三种。
系统抽样分为间隔定时法、间隔定量法、分部比例法。
系统抽样概述
等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样,它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔,然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中,先将总体从1~N相继编号,并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数,n为样本容量。然后在1~K中抽一随机数k1,作为样本的第一个单位,接着取k1+K,k1+2K……,直至抽够n个单位为止。
系统抽样步骤
①编号:先将总体的N个个体编号,有时可直接利用自身个体所带的号码,如学号、门牌号等。
②分段:确定分段间隔k,对编号进行分段,当N/n(n是样本容量)是整数时,取k=N/n。
③确定第一个个体编号:在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)。
④成样:按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第二个个体编号(l+k),再加上k得到第三个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本。
相关试题
有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.2,6,10,14
B.5,10,15,20
C.2,4,6,8
D.5,8,11,14现有60瓶学生奶,编号从1至60。若从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.3,13,23,33,43,53
B.2,14,26,38,42,56
C.5,8,31,36,48,54
D.5,10,15,20,25,30将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为 [ ] A.26, 16, 8
B.25,17,8
C.25,16,9
D.24,17,9为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本。考虑采用系统抽样,则分段的间隔(抽样距)k为( ) A.40
B.30
C.20
D.12有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为 [ ] A、5,10,15,20,25
B、5,15,20,35,40
C、5,11,17,23,29
D、10,20,30,40,50下列抽样不是系统抽样的是( )
A.从标有1~15号的15个球中,任选三个作为样本,按从小号到大号排序,随机选起点k,以后k+5,k+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验
C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定调查人数为止
D.报告厅对与会听众进行进行调查,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈高三(1)班共有56人,学生编号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6,34,48的同学在样本中,那么还有一位同学的编号应为( )。 将参加夏令营的720名学生编号为:001,002···720,采用系统抽样方法抽取一个容量为60的样本,且随机抽得的第一个号码为004。又这720名学生分住在三个营区,从001到360在第I营区,从361到640在第II营区,从641到720在第Ⅲ营区,则三个营区被抽中的人数依次为( )
A.30,23,7
B.30,24,6
C.30,22,8
D.31,23,6将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为( )
A.26,16,8
B.25,17,8
C.25,16,9
D.24,17,9某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额.采取如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按顺序往后将65号,115号,165号,…抽出,发票上的销售额组成一个调查样本,这种抽取样本的方法是( )
A.抽签法
B.随机数法
C.系统抽样法
D.其他的抽样方法有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人做问卷调查,用系统抽样的方法确定所抽的编号可能为( )
A.3,8,13,18
B.2,6,10 ,14
C.2,4,6,8
D.5,8,11,14下列抽样中不是系统抽样的是
A.从标有1~15号的15个球中,任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机选起始点i0(i0≤5),以后选i0+5,i0+10号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验
C.进行某一市场调查时,规定在商场门口随机对一个人进行询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.在报告厅对与会听众进行调查,通知每排(每排人数相等)座号为14的观众留下来座谈从已编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用系统抽样的方法,则所选取5枚导掸的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,6,16,32某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是( )。 某校从2008名学生中选50名学生参加某项活动,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2008人中,每人入选的可能性为( )。 一个总体中有100个个体,随机编号为00,01,02,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组中随机抽取的号码为m,那么在第k(k≥2)组中抽取的号码个位数字与k+m的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是( )。 在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样法从中抽取容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性是( )。 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩,拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本,请用系统抽样写出抽取过程. 从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某项性能,请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程. 下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:
本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人;
应抽户数:30户;
抽样间隔:;
确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;
确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户;
确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;
…
(1)该村委采用了何种抽样方法?
(2)抽样过程中存在哪些问题?并修改;
(3)何处是用简单随机抽样?某批产品共有1564件,产品按出厂顺序编号,号码为从1到1564。检测员要从中抽取15件产品做检测.请你给出一个系统抽样方案. 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )
A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B.一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家。为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本
C.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况
D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况一个年级有12个班,每班同学以1~50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )
A.分层抽样
B.抽签法
C.随机数表法
D.系统抽样法一个总体有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99。依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是( )。 一个总体的60个个体的编号为0,1,2,…,59,现要从中抽取一个容量为10的样本,请根据编号按被6除余3的方法,取足样本,则抽取的样本号码是( )。 问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会;
方法:Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法,其中问题与方法能配对的是[ ] A.①Ⅰ,②Ⅱ
B.①Ⅲ,②Ⅰ
C.①Ⅱ,②Ⅲ
D.①Ⅲ,②Ⅱ将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600。采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300在第1营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为( )
A.25,17,8
B.25,16,9
C.26,16,8
D.24,17,9某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,……第十组46~50 号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为( )的学生。 为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A.13
B.19
C.20
D.51某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是( ).若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取( )人. 最近网络上流行一种“QQ农场游戏”,这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程.为了了解本班学生对此游戏的态度,高三(6)班计划在全班60人中展开调查,根据调查结果,班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈,为此先对60名学生进行编号为:01,02,03,…,60,已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09,则抽取的学生中最大的编号为( )。 某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体.求样本容量n。 以下四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这种抽样是分层抽样;
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在回归直线方程=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;
其中正确的命题是
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是( )。 将某班的60名学生编号为:01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是( )。 某小礼堂有座位25排,每排有20个座位。一次心理讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试,这里运用的抽样方法是 [ ]
A.抽签法
B.随机数表法
C.系统抽样法
D.分层抽样法某影院有50排座位,每排有60个座位,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为18的所有听众50人进行调查,记作①;某学校高二年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②,那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法是 [ ]
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,简单随机抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法要从已编号(1-50)的50件产品中随机抽取5件进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是 [ ]
A.5,10,15,20,25
B.2,4,8,16,22
C.1,2,3,4,5
D.3,13,23,33,43从已编号(1~50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚进行发射试验,用系统抽样的方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 [ ]
A.3,13,23,33,43
B.7,12,23,36,41
C.5,10,15,20,25
D.9,16,25,36,49下列抽样中不是系统抽样的是 [ ]
A.从号码为1~15的15个球中任选3个作为样本,先在1~5号球中用抽签法抽出i0号,再将号码为i0+5,i0+10的球也抽出
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间的过程中,检查人员从传送带上每5min抽取一件产品进行检验
C.搞某项市场调查,规定在商店门口随机地抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.某电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈下列抽样中,最适宜用系统抽样法的是 [ ]
A.某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3∶8∶8∶2,从中抽取200名学生做样本
B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本
C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本
D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩,抽取一个容量为50的样本,选用什么抽样方法比较恰当?简述抽样过程。 从2004名同学中,抽取一个容量为20的样本,写出用系统抽样法抽取的步骤。 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本。考虑采用系统抽样,则分段的间隔(抽样距)k为 [ ]
A.40
B.30
C.20
D.12要从已编号(1~50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚进行发射试验,用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 [ ]
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,8,16,32
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