二项式定理

的展开式中的系数为 [     ]
A.170
B.80
C.-10
D.10

在的展开式中，含x的偶次幂的项之和为S，当x=2时，S等于[     ]
A.
B.
C.
D.

的展开式中，的系数等于（    ）。

已知的展开式中，的系数为，则常数a的值为（    ）。

[     ]
A.0
B.-1
C.1
D.-2¹⁰

设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余，记作，已知，则b的值可以是[     ]
A.2010
B.2009
C.2008
D.2007

设实数a为函数的最大值，则的展开式中x²的系数是 [     ]
A、192
B、182
C、-192
D、-182

已知整数对的序列如下：，，则第60个数对是（    ）。

若能被7整除，则x，n的值可能为

[     ]

A．x=4，n=3
B．x=4，n=4
C．x=5，n=4
D．x=6，n=5

设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中所有项的系数之和为[     ]
A．0
B．256
C．64
D．

已知，则（    ）。

的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是[     ]
A．28
B．-28
C．70
D．-70

在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S=[     ]
A．2³⁰¹⁴
B．-2³⁰¹⁴
C．2³⁰¹⁵
D．-2³⁰¹⁵

已知的展开式中的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是[     ]
A．
B．
C．
D．或

已知的展开式中项的系数为20，则实数a=（    ）。

已知各项展开式的二项式系数之和为256。
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式的常数项。

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为[     ]
A．-150
B．150
C．-500
D．500

已知的展开式的第五项是常数项，则n=（    ）。

的展开式中，常数项为（    ）。（用数字作答）

已知的展开式中所有项的二项式系数之和是32。
（1）求n的值；
（2）求展开式的第三项；
（3）求展开式中二项式系数最大的项。

若的展开式中存在常数项，则n的值可以是[     ]
A.6
B.8
C.9
D.10

在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x^-1项为第（    ）项。

已知xy<0且x+y=2，而按x的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么x的取值范围是A、
B、
C、（-∞，0）
D、

已知的展开式中，末三项的二项式系数和等于22，系数最大的项为20000，求x。

已知，则（    ）。

设（n∈N*），则=

[     ]

A、-1
B、1
C、0
D、

对于二项式（1-x）¹⁹⁹⁹，下列说法正确的个数是
①展开式中T₁₀₀₀=-x⁹⁹⁹；
②展开式中非常数项的系数和为0；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x等于2000时，（1-x）¹⁹⁹⁹除以2000的余数是1； [     ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

的展开式中的各项系数和是32，则展开式的常数项为[     ]
A、15
B、20
C、0
D、不存在

已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为 [     ]
A、1
B、±1
C、2
D、±2

若（x∈R），则[     ]

A.-1
B.0
C.1
D.2010

在二项式的展开式中，末三项的二项式系数的和等于37。
（1）求n的值；
（2）求展开式中的第4项；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项。

已知a=，则（x-）的展开式中的常数项为（    ）

已知的展开式中的常数项为（    ）（用数字答）

若（3x-）³的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为（    ）。

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为（    ）。

已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求(1-x)³+(1-x)⁴+ …+(1-x)ⁿ展开式中x²项的系数。

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则n=（    ）。

若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为（    ）。

二项式的展开式中第六项的系数等于（    ）（用数字作答）。

若(2x-3)⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅等于（    ）。

设函数f(x)=（x+a）ⁿ，其中，，则f(x)的展开式中x⁴的系数为[     ]
A．-360
B．360
C．-60
D．60

二项式的展开式中的常数项为（    ）。

设，则|a_k|（0≤k≤11）的最小值为 [     ]
A、
B、
C、
D、

在二项式的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为（    ）。

在的展开式中，常数项是（    ）。（结果用数值表示）

已知的展开式中第5项的系数与第3项系数比为56：3，则该展开式中x²的系数为（    ）。

二项式的展开式中有理项共有的项数为（    ）。

已知(1+x)¹⁰=a₀+a₁(1-x)+a₂(1-x)²+…+a₁₀(1-x)¹⁰，则a₈=

[     ]

A．-180
B．180
C．45
D．-45

在二项式(x²+x+1)(x-1)⁵的展开式中，含x⁴项的系数是[     ]
A．-25
B．-5
C．5
D．25

设f(x)=(2x+1)⁶，则f(x)的导函数f′(x)展开式中x³的系数为[     ]
A．960
B．480
C．240
D．160