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简单的线性规划
简单的线性规划知识梳理
简单的线性规划知识梳理
1. 目标函数: P =2x+y是一个含有两个变 量 x 和y 的 函数，称为目标函数.
2.可行域:约束条件所表示的平面区域称为可行域.
3. 整点:坐标为整数的点叫做整点.
4.线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题.只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决.
5. 整数线性规划:要求量取整数的线性规划称为整数线性规划.
相关试题
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？ 本公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地
900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？已知x，y满足约束条件 
，则z=2x-3y的最大值（ ）。已知x，y满足约束条件 
，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k=（ ）。预算用1920元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌、椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，桌、椅各买多少才行？ 20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下： 每亩需劳力 每亩预计产值 蔬菜 
1100元 棉花 
750元 水稻 
600元 若实数x，y满足 
，则z=3x+y的最小值是（ ）。设x，y满足约束条件 
，若目标函数
的最大值为8，则a+b的最小值为（ ）。已知点 
在所给不等式组
表示的平面区域内，则
的最大值为（ ）。 若点P（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则m=（ ）。 甲种产品，每生产一吨产品，消耗电力4KW，劳动力3名，可获利润7万元；乙种产品每生产一吨产品，消耗电力5KW，劳动力10名，可获利润12万元。若现有电力限额200KW，共有劳动力300名，求生产甲、乙产品各多少吨时，产品的利润最大？ 我县市场上空调和冰箱供不应求，某商场为使销售获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表： 
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？ 已知点P（x，y）在不等式组 
表示的平面区域上运动，则z=x-y的最大值为（ ）。不等式组 
的所有点中，使目标函数
取得最大值点的坐标为（ ）。若A 
表示的平面区域，则当a从-1到1变化时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积是（ ）。设x，y满足约束条件 
，则z=3x+2y的最大值是（ ）。某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？ 不等式组 
表示的平面区域内的整点坐标是（ ）。在不等式组 
确定的平面区域内，求
的取值范围是（ ）。不等式组 
所确定的平面区域记为D，若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是（ ），若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是（ ）。在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y(a＞0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于 
[ ] A．
B．6
C．1
D．3一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t，现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？ 某邮局现在只有面值为0.4，0.8，1.5的三种邮票，现有邮资为10.2元的邮件，为使粘贴的邮票张数最少，且资费金额恰为10.2元，则购买邮票（ ）张。 若点p(m，3)到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=（ ）。 已知实数x，y满足 
，则
的取值范围是（ ）。已知实数x、y满足 
，则Z=
的取值范围是（ ）已知 
，则z=-x+y的最大值是（ ）。最新试题- 1某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案有（ ）种A．14
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，则点（x，y）在xOy平面上的区域的面积是
，则目标函数
的最大值和最小值分别为 
，其中实数
，b满足
，则函数
在区间
上是增函数的概率是
，所表示的平面区域为M，使函数
的图象过区域M的
的取值范围为
，则目标函数z=4x+y的最大值为
，则
的最大值和最小值分别为
，-9 
，-9
，-11 
，（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么a的值为 
，则
的最大值是 
，则z=3x+y的最大值是
表示的平面区域的面积为
，则
的最小值是
，则目标函数
的最大值为
，则
的取值范围为
] 
，
] 
，+∞）
，1） 
，则
的取值范围是 
，则点（a，b）在xOy平面上的区域的面积是
表示的平面区域是
，则z=2x+y的最小值为
