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平面直角坐标系及相关概念
平面直角坐标系定义
平面直角坐标系是指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴，垂直的数轴叫做Y轴，X轴Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
相关试题
在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设 
，
，那么用
，
表示
为（ ）。已知向量 
=-
，
=-
，且|
|=6，则向量|
|= （ ）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作
，线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模），记作
。有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。
解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出有向线段 
（有向线段与轴的长度单位相同），
与x轴的正半轴的夹角是45。；
（2）若
的终点B的坐标为（3，
），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角的度数
。 化简： 
=( )若 
是单位向量，与
的方向相反，且长度为3，则
用
表示是（ ）。计算： 
（ ）。如图，在△ABC中，D是AC边上一点，且 
，设
，
，如果用向量
，
表示向量
，那么
=（ ）。
在矩形 
中，如果
,
,那么
=（ ）已知G是△ABC的重心，设 
，
，那么
=（ ）（用
、
表示）。如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC，点E在边BC上，联结DE，AC．
（1）填空：
= ___________；
____________；
（2）在图中求作：
．（不要求写作法，但要写出结论） 
如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，
=BA
，a
=BC
，试用向量b
，a
表示b
．BF 
已知
、a
和b
都是非零向量，在下列选项中，不能判定c
∥a
的是（ ）b A．
∥a
，c
∥b c B．|
|=|a
|b C．
=2a b D．
=a 1 2
，c
=2b c 如图，已知点D，E分别是边AC和AB的中点，设
=BO
，a
=OC
，那么b
=______（用ED
，a
来表示）b 
如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设
=AB
，a
=AD
．b
（1）求向量
、MD
（用向量MN
、a
表示）；b
（2）求作向量
在MN
、AB
方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）AD 
已知非零向量 
、
和单位向量
，那么下列等式中正确的是（ ）A．| |＝B．| |＝C． 
＝D． ＝
若
非零向量，则下列等式正确的是（ ）A.
=
B.
=
C.
+
≠0 D.
+
=0填空：
+AB
+BC
=______．CD 如果点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，那么下列结论中正确的是（ ） A． 
与
是相等向量B． 
与
是相等向量C． 与是相反向量D． 与是平行向量如果
是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，点E是AC的中点，
=BA
，a
=AC
，试用向量b
，a
表示向量b
，那么DE
=______．DE 
如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则向量
的相等向量是______，相反向量是______，平行向量是______（各写一个）．DF 
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，
=AD
，a
=AB
，请用向量b
，a
表示向量b
=______．AC 
已知在梯形ABCD中，AD∥BC．写出所有与
平行的向量：______．AD 已知四边形ABCD和向量
，AB
，BC
，那么CD
+AB
+BC
=______．CD 如图，在正方形ABCD中，AB=2，记
=AB
，a
=AC
．b
（1）画向量
=OM
+a
；b
（2）求|
|=______．（直接填空）OM 
下列判断中，不正确的是（ ）
A.
B.如果
，那么
C.
D.
在四边形ABCD中，向量
、AB
、BC
的和向量是______．CD 如果
与a
是互为相反向量，那么b
+a
=______．b 在△ABC中，
=AB
，a
=CA
，那么b
等于（ ）BC A．
+a b B．
-a b C．-
+a b D．-
-a b 根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是（ ） A．
+AB
=0BA B．如果
=AB
，那么|CD
|=|AB
|CD C．
+a
=b
+b a D．
+（a
+b
）=（c
+a
）+b c 定义：平面向量
=(x1，y1) ，a
=(x2，y2)，b
与a
数量积的运算为b
•a
=x1x2+y1y2，如果b
=(1 ， -3)，a
=(-2 ， 4)，则b
•a
=（ ）b A．-14 B．-11 C．10 D．5 已知向量
与向量a
的方向相反，且|b
|=3|a
|，那么b
=______a
．b 计算：3(2
+a
)-(b
-. a
)=______．b 已知单位向量
，若向量e
与a
的方向相同，且长度为4，则向量e
=______．（用单位向量a
表示）e 已知
，a
，b
是非零向量，不能判定c
∥a
的是（ ）b A．
∥a
，c
∥b c B．
=3a b C．|
|=|a
|b D．
=a 1 2
，c
=-2b c 计算：- 3 2
+(a
-a 3 2
)=______．b 已知|
|=2，|a
|=4，若b
与b
方向相反，则用向量a
表示向量b
为：a
=______．a 计算：-
(51 2
-3a
)=______．b 已知
、a
和b
都是非零向量，在下列选项中，不能判定c
∥a
的是（ ）b A．
∥a
，c
∥b c B．|
|=|a
|b C．
=2a b D．
=a 1 2
，c
=2b c 最新试题- 1There’s still an hour left, you _____ go in a hurry. A．mustB
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，
，用
、
的线性组合表示
是（ ）。
，
，那么下列向量中与向量
相等的是
，向量
，画出
是（ ）。
、
，如用
表示
，那么 
=（ ）。
，
，那么向量
（ ）（结果用
表示）。
，
，如果用向量
、
表示向量
，那么
=（ ）。
=
，
=
，则向量
=（ ）（结果用
、
表示）。 
，
，那么
=( )（用
，
表示）．
和
，下列条件中，不能判定
的是 
； 
； 
．先化简，再求作
。（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）