题目

题型：浦东新区一模难度：来源：

如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设

AB

=

a

，

AD

=

b

．
（1）求向量

MD

、  

MN

（用向量

a

、  

b

表示）；
（2）求作向量

MN

在

AB

、  

AD

方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

答案

（1）∵M、N分别是边AD、DC的中点，
∴MD=

1

2

AD，DN=

1

2

AB，
∵

AB

=

a

，

AD

=

b

，
∴

MD

=

1

2

b

，

DN

=

1

2

a

，

MN

=

MD

+

DN

=

1

2

a

+

1

2

b

；

（2）如图所示，

ME

为

MN

在

AB

方向上的向量，

MD

为

MN

在

AD

方向上的向量．