题目

函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围 2.求证n>4>m>
函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围
2.求证n>4>m>2

提问时间：2022-04-18

答案

学生20111995,你好：令u=(x-2)/(x+2)=1-4/(x+2)在(-∞,-2)和(2,+∞)上u单调递减,则一定有a>1.根据定义域,m+1>0,则m>-1;n-1>0,则n>1.可见合适的m,n取值范围为n>m>2.则:f(m)=loga[1-4/(m+2)]=1+loga(m+1);→1-4/(m+2)=...