题目

设n是正整数，则n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．应用上述结论，在数1，2，3，…2001前分别添加“+”和“-”，并运算，则所得最小非负整数是______．

提问时间：2022-04-14

答案

∵n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，
∴1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…[phone]+2001=1．

要认真读式子n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，明白其真正的含义，四个连续整数，中间两个若为负，则四个数和为0．本题有2001个连续整数，添加“+”和“-”的位置不同，所得结果也不同，题目问的最小非负数是多少，由于有2001个数，所以结果一定不是0，而是1．

本题考点：有理数的加法．

考点点评：解决本题关键是明白式子n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0的含义，做题时要应用上述结论，本题的结果是不确定的，还应注意题目所求的是“最小非负整数”这些字样．