题目

f（x）=ax2+bx+c（a≠0）（1）若a＞b＞c且f（1）=0求证：f（x）必有两个零点
还有两题；
（2）若对x1x2属于R且x1小于x2,f（x1）不等于f（x2）方程f（x）=1/2（fx1+fx2）有两个不等实根求证：必有一实根属于（x1,x2）
（3）在（1）下是否存在m属于R使fm=-a成立时,f（m+3）为正数

提问时间：2022-03-27

答案

f(1)=a+b+c=0
因为a>b>c,所以a>0,c0,即f(x)=0有2个解,就可以得证
因为b2>0,-4ac>0,所以b2-4ac>0,所以f(x)=0有2个解,即f（x）必有两个零点