题目

甲、乙、丙三个人一起买一件古董，他们三个人出钱的比是2：2：1．第一次三个人只付了总钱数的50%，乙比丙多付了2750元，但是这些钱中包含乙替甲垫付的550元．几天之后甲又单独向丙借了2000元，向乙借了500元、几天之后这三人发现古董的价格提高了20%，并日由于甲缺钱．三个人的出钱的比改成了1：2：2．请问：三个人还要分别各付多少元，才能使得他们在付完古董的钱后互不相欠？

提问时间：2022-01-25

答案

根据题意，可得除去乙替甲垫付的550元，乙比丙多付了：2750-550=2200元，
因为他们三个人出钱的比是2：2：1，
可得第一次丙付了2200元，乙付了：2200×2+550=4950（元），甲付了：2200×2-550=3850（元）；
古董的价格：（2200+4950+3850）×2=22000（元），
古董的价格提高后第二次三人一共要付：
11000×（1+20%）=13200元，
甲还要付：13200×

1

5

+2000+500+550=5690（元），
乙还要付：13200×

2

5

-550-500=5280-1050=4230（元），
丙还要付：13200×

2

5

-2000=5280-2000=3280（元），
答：甲还要付5690元，乙还要付4230元，丙还要付3280元．

首先根据题意，可得除去乙替甲垫付的550元，乙比丙多付了：2750-550=2200元，他们三个人出钱的比是2：2：1，分别求出他们三人第一次各付了多少元，进而求出古董的价格；然后根据古董的价格提高了20%，求出三人一共还要付多少元，最后根据三个人的出钱的比改成了1：2：2，求出三个人还要分别各付多少元，才能使得他们在付完古董的钱后互不相欠．

本题考点：按比例分配．

考点点评：此题主要考查了按比例分配问题的应用，解答此题的关键是求出古董的价格，以及第二次三人一共要付多少元．