题目

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？

提问时间：2022-01-21

答案

由勾股定理得，AB=30．
由折叠的性质知，AE=AC=18，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=30-18=12，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE²+BE²=BD²
即（24-BD）²+12²=BD²，
解得：BD=15cm．

由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求BD．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查的知识点：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．