题目

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为 ___ cm³．

提问时间：2022-01-20

答案

一个正方体的顶点都在球面上，它的对角线就是外接球的直径，它的棱长是4cm，所以球的直径为：4

3

；球的半径为：2

3

，
球的体积为：

4

3

π•(2

3

)3=32

3

π．
故答案为：32

3

π．

由题意正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的体积．

本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的体积，考查空间想象能力，正方体的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．考查计算能力．