题目

小学培优题
（一定要详细,不然不给分）
（1）甲、乙两人步行速度之比是7：5,甲、乙分别由A、B两地同时出发,如果相同而行,2小时后相遇,如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少时间?
（2）甲、乙两个小朋友各有一袋糖果,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定的数量的糖以后,甲的糖果数量是乙的2倍：如果乙给甲同样多的糖以后,甲的数量是乙的3倍,甲、乙原来一共有多少粒糖果?
（3）一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站相对而行,经过10小时相遇.相遇后,快车又行了8小时到达乙站,慢车还要多少时间才能到达甲站?
（4）A、B两个轮子,滚过相同的距离,A滚了60圈,B滚了50圈,如果A、B两个轮子半径的差10厘米,这段路长多少米?
(5)甲、乙、丙三人进行万米跑比赛,当甲到终点时,乙还有1千米,丙还有2千米,如果三个人都是匀速跑步,甲跑完全程要54分钟,乙、丙跑完全程要多少分钟?
（6）甲、乙两支不同的蜡烛,甲可以点4.5小时,乙可以点5小时,同时点燃3小时后,剩下的两支蜡烛的长度正好相等.问甲、乙蜡烛的长度比是多少?
（7）一个分数,分子和分母的和是70,如果分数的分子加上3,分母加上11,得到的新分数约分后是,原来的分数是多少?
（8）甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相同而行,当甲车已行的路程和剩下的路程的比是2：5时,乙车距离A地还有,当甲、乙相遇的时候,乙车行了全程的几分之几?
(9)甲、乙两人从A地到B地,甲与乙的速度的比是7:6,甲比乙提前3小时到达,问甲行完全程用了多少小时?

(10)小红和小明从甲、乙两地同时相向而行,已知相遇时,小红比小明多走16千米,小红每小时比小明快四分之一,甲、乙两地相距多少千米?
7、一个分数,分子和分母的和是70,如果分数的分子加上3,分母加上11,得到的新分数约分后是3/4,原来的分数是多少?
8、甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相同而行,当甲车已行的路程和剩下的路程的比是2：5时,乙车距离A地还有5/8,当甲、乙相遇的时候,乙车行了全程的几分之几?

提问时间：2022-01-18

答案

详细过程如下：
1.设甲的速度为7x,乙的为5x,起初二人相距距离为s,甲追上乙所需时间为t
列式为：(7x+5x)*2=s
(7x-5x)*t=s
解得t=12小时
答：甲追上乙所需时间为12小时.
2.设甲原来又糖果x粒,乙又y粒,甲给乙的糖果数量为z粒
列式为：（x-z)(y+z)=2
(x+z)(y-z)=3
x=17z,y=7z
又因为题中说两人糖果数都不到20,所以z=1
则x=17,y=7 两人总糖果数为24粒
答;两人一共有糖果数为24粒.
3.设快车速度为x,慢车速度为y
根据题意得10x+10y=18x,得x:y=5:4
快车用18小时跑完全程,
则慢车用时为18*54=22.5小时
则慢车所需剩余时间为12.5小时
答：慢车还需要12.5小时到达甲站.
4.设此段距离为s,A轮半径为x厘米,B轮为y厘米
列式为：x=y-10
2*3.14x*60=2*3.14y*50=s
解得s=18840厘米=188.4米
答：这段路长188.4米.
5.设乙丙速度分别为x,y,万米跑全程为10千米
列式为：54x+1=10
54y+2=10
解得x=16,z=427
则乙用时间为60分钟,丙用时为67.5分钟
6.设甲乙蜡烛燃烧速度分别为x,y
列式为：4.5x-3x=5y-3y
解得x:y=4:3
则甲乙两蜡烛长度之比=4*4.5：3*5=6：5
答：甲乙两蜡烛长度之比为6：5.
7.8.两道题楼主可能忘给了条件,故无法解答.
9.设甲速度为7x,则乙的速度为6x,设甲跑完全程用时为t,全程长度为s
列式为：7x*t=6x*(t+3)=s
解得t=18小时
答：甲跑完全程用时18小时.
10.设小明速度为x,则根据题意得小红速度为1.25x,设甲乙两地距离为s,相遇时两人都走了t时间
列式为:1.25x*t-x*t=16
1.25x*t+x*t=s
解得s=144千米
答：甲乙两地距离为144千米.