题目

有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

提问时间：2022-01-17

答案

（1）36÷3=12
12+7=19
19＞15；
所以应该选择绕道去学校；
（2）设维持秩序的时间x分钟，根据题意得：3x+9（6-x）=36
解得：x=3
答：维持秩序的时间是3分钟．

（1）先分别求得通过拥挤的通道和绕道去学校的时间，比较即可选择；
（2）设维持秩序的时间x分钟，如果不维持秩序，王老师要等36÷3=12分钟才能通过，现在提前6分钟，说明他只等了12-6=6分钟，在这6分钟内，花了x分钟维持秩序，通过3x人，又花了（6-x）分钟按正常秩序等待，通过了9（6-x）人，共通过36人，所以可列方程3x+9（6-x）=36，解方程即可求解．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．