题目

（2009•泉州）点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上.点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…，依照上述规律，点A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的数分别为（　　）
A. 2008，-2009
B. -2008，2009
C. 1004，-1005
D. 1004，-1004

提问时间：2022-01-11

答案

根据题意分析可得：点A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…
依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，A_n+1=-A_n-1；
所以点A₂₀₀₈表示的数为：2008÷2=1004，
A₂₀₀₉表示的数为：-A₂₀₀₈-1=-1004-1=-1005．
故选C．

先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．

本题考点：点的坐标．

考点点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．